Para alterar o nome do site Moodle via interface gráfica, acesse o URL a seguir
MOODLE_URL/admin/settings.php?section=frontpagesettings
Nesse URL você terá acesso à configuração da página principal. Nessa página, será possível efetuar a alteração se tiver permissão de admin
Para alterar via comando SQL, execute no banco o seguinte comando:
UPDATE mdl_course SET fullname='Nome do meu site Moodle' WHERE id=1;
Mude o valor do nome execute o comando